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2006-10-13 | 泰勒
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泰勒的主要着作是１７１５年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 １７１２年７月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理──泰勒定理：  式内ｖ为独立变量的增量， 及 为流数。他假定ｚ随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为： 这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当ｘ＝０时便称作马克劳林定理。１７７２年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程  导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 １７１５年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（１７１９） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于１７９３年。
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